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Hertzsprung-Russell Diagramm


Das Hertzsprung-Russell Diagramm ist das wichtigste Diagramm der Astronomen. Seine Grundlage wurde von dem dänischen Astronomen Ejnar Hertzsprung entwickelt und im Jahr 1913 von dem amerikanischen Astronomen Henry Norris Russell weiterentwickelt und publiziert.

Auf der horizontalen Achse wird die Temperatur eines Sterns aufgetragen. Da sich die Temperatur eines Sterns aus seinem Lichtspektrum ablesen läßt, trägt man hier die Spektralklasse auf.

Auf der Senkrechten Achse des Hertzsprung-Russell Diagramms wird die Leuchtkraft eines Sterns aufgetragen. Man kann diese im Verhältnis zur Sonne angeben, wobei die Masse der Sonne dem Wert 1 entspricht, so wie es im folgendem Beispieldiagramm dargestellt ist:


hrd1.jpg

Das Hertzsprung-Russell Diagramm
mit Angabe der Leuchtkraft in Sonnenleuchtkräfte
© Mario Lehwald


Die Leuchtkaft eines Sterns läßt sich aber auch als absolute Helligkeit angeben. Die absolute Helligkeit ist die Helligkeit, die ein Stern hätte, wenn er in einer Entfernung von 10 Parsec (= 32,6 Lichtjahre) stünde. Im Hertzsprung-Russell Diagrammen wird überwiegend die absolute Helligkeit als Leuchtkraft angegeben.


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Das Hertzsprung-Russell Diagramm
mit Angabe der absoluten Helligkeit als Leuchtkraft
© Mario Lehwald


In einem solchen Digramm lassen sich nun diverse Sterne nach ihrer Leuchtkraft und Spektralklasse eintragen. Unsere Sonne hat z. B. die Spektralklasse G2 und eine absolute Helligkeit von 4,8 Mag. D. h. aus einer Entfernung von 32,6 Lichtjahren gesehen würde unsere Sonne nur noch als ein schwacher Stern mit der scheinbaren Helligkeit von 4,8 mag erscheinen! In dem folgenden Beispieldiagramm ist die Sonne eingetragen:


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Das Hertzsprung-Russell-Diagramm
mit der Sonne als einzigen eingetragenen Stern
© Mario Lehwald


Trägt man in das Hertzsprung-Russell Diagramm viele Sterne ein, erkennt man bald bestimmte Gesetzmäßigkeiten. Kühle Sterne senden rotes Licht aus und stehen damit rechts im Diagramm. Heiße Sterne senden dagegen weißes und blaues Licht aus und stehen links im Diagramm. Oben im Diagramm befinden sich leuchtkräftige Sterne und unten leuchtschwache Sterne.


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Das Hertzsprung-Russell Diagramm
mit vielen eingetragenen Sternen
© Mario Lehwald


Rechts oben im Diagramm befinden sich kühle Sterne mit hoher Leuchtkraft. Wie kann aber ein kühler Stern eine hohe Leuchtkraft haben? Die Antwort ist, er muß eine riesige Oberfläche haben. Eine große Oberfläche strahlt nämlich viel mehr Licht ab als eine kleine. Oben rechts im Diagramm finden wir also die roten Riesen und Überriesen.

Dagegen finden wir links unten im Diagramm heiße Sterne mit geringer Leuchtkraft. Sie sind zwar heiß, da sie aber nur eine geringe Leuchtkraft haben, müssen sie sehr klein sein, denn eine kleine Oberfläche strahlt nur wenig Licht ab. Links unten im Diagramm finden wir daher die Weißen Zwerge.

Auffällig ist auch, daß sich die meisten Sterne, darunter auch unsere Sonne, auf einer Geraden befinden, die von unten rechts schräge nach oben links durch das Diagramm verläuft. Man nennt sie die Hauptreihe und die Sterne,die sich auf ihr befinden Hauptreihensterne. Die Hauptreihensterne sind die "normalen" Sterne, also diejenigen, die sich im normalen Lebensalter und in einem stabilen Zustand befinden, also Wasserstoff in Helium umwandeln.


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Das Hertzsprung-Russell Diagramm
mit Angabe, wo man die verschiedenen Sternarten findet.
© Mario Lehwald



Masse-Leuchtkraft-Beziehung

Die Masse eines Sterns wird gewöhnlich in Sonnenmassen angegeben. Die Sonne hat den Wert 1. Sofern es sich um einen Hauptreihenstern handelt, kann man die Masse eines Sterns direkt aus der Leuchtkraft ermitteln. Die sogenannte Masse-Leuchtkraft-Beziehung gilt nur für Hauptreihensterne. Eine Näherung, die man oft findet, lautet:

Leuchtkraft ~ Masse3,5

Für den Exponenten 3,5 findet man ab und zu auch den Wert 3,0. Man bekommt hier keine exakten Werte heraus, sondern es ist lediglich eine Näherung.

Die Masse der Sterne nimmt nach oben links auf der Hauptreihe, wo die Leuchtkraft der Sterne größer wird, zu. Am rechten unteren Ende der Hauptreihe findet man daher die Sterne mit der geringsten Masse. Sie leuchten rot und haben weniger als die halbe Sonnenmasse - es sind die roten Zwerge. Am linken oberen Ende der Hauptreihe findet man die heißesten Sterne. Sie leuchten blau und haben 50 Sonnenmassen.

Allerdings nimmt die Leuchtkraft nicht linear mit der Masse zu. Ein Stern mit der doppelten Sonnenmasse leuchtet etwa 11mal heller als die Sonne. Ein Stern mit der vierfachen Sonnenmasse leuchtet dagegen 128 mal heller wie die Sonne.

Einige der nach dieser Näherung ermittelten Massewerte sind in das folgende Hertzsprung-Russell Diagramm eintragen:


hrd5.jpg

Das Hertzsprung-Russell Diagramm
mit Angabe der Massewerte für Hauptreihensterne (Näherung).
© Mario Lehwald



Masse-Radius-Beziehung

Daneben gibt es auch eine Masse-Radius-Beziehung, die ebenfalls nur für Hauptreihensterne gilt. Die Angabe des Radius erfolgt in Sonnenradien, d. h. die Sonne hat den Wert 1. Je weniger Masse ein Hauptreihenstern hat, desto kleiner ist auch sein Radius und umgekehrt. Eine Näherung der Masse-Radius-Beziehung lautet:

Sterne mit mehr als 1 Sonnenmasse: Radius ~ Masse0,6
Sterne mit weniger als 1 Sonnenmasse: Radius ~ Masse

Ein Hauptreihenstern der die halbe Sonnenmasse hat, hat etwa den halben Radius der Sonne, und ein Hauptreihenstern, der die doppelte Sonnenmasse hat, hat etwa den 1,5fachen Radius der Sonne.


groessen.jpg

Radien für Hauptreihensterne der einzelnen Spektralklassen
© Mario Lehwald


Aus der Masse ergibt sich auch die ungefähre Lebensdauer eines Sterns. Je mehr Masse ein Stern hat, desto verschwenderischer geht er mit seinem Kernbrennstoff um und desto kürzer lebt er. Ein Stern mit 10 Sonnenmassen lebt nur einige Millionen Jahre, während es unsere Sonne auf etwa 10 Milliarden Jahre bringt. Die roten Zwerge, die erheblich weniger Masse wie die Sonne haben, leuchten dagegen mit 25 Milliarden bis 1 Billion Jahren noch viel länger.

Jeder Stern durchläuft einen bestimmten Weg im Hertzsprung-Russell Digramm. Im fortgeschrittenen Lebensalter ist der Wasserstoffvorrat eines Sterns erschöpft und er bläht sich zu einem roten Riesen auf. Dabei wandert er von der Hauptreihe langsam nach rechts oben, in den sogenannten Riesenast.

Letztlich hängt es von der Sternenmasse ab, ob der Rote Riese zu einem Weißen Zwerg wird, oder aber mit einer gewaltigen Explosion, Supernova genannt, seine äußeren Schichten abstößt, wobei anschließend ein kleiner Neutronenstern oder gar ein Schwarzes Loch übrig bleibt. Im Falle eines Weißen Zwerges oder Neutronensterns findet man diesen Stern links unten im Hertzsprung-Russell-Diagramm.



Kalibrationen

Die folgende Tabelle nennt die Daten von Hauptreihensternen der einzelnen Spektralklassen. Bei den Angaben zu Masse, Radius und Leuchtkraft gilt: Sonne = 1.


Spek. Masse Lebensdauer
Jahre
Temperatur
Kelvin
Radius Leucht-
kraft
O 20 - 60 10 - 1 Mil. 25.000 - 50.000 9 - 15 90.000 - 800.000
B 3 - 18 400 - 10 Mil. 10.500 - 30.000 3,0 - 8,4 95 - 52.000
A 2 - 3 3 Mrd. - 440 Mil. 7.500 - 10.000 1,7 - 2,7 8 - 55
F 1,1 - 1,6 7 - 3 Mrd. 6.500 - 7.200 1,2 - 1,6 2,0 - 6,5
G 0,9 - 1,05 15 - 8 Mrd. 5.500 - 6.000 0,85 - 1,1 0,66 - 1,5
K 0,6 - 0,8 16 - 24 Mrd. 4.000 - 5.250 0,65 - 0,80 0,10 - 0,42
M 0,08 - 0,5 25 Mrd. - 1 Bil. 2.300 - 3.850 0,01 - 0,63 0,0003 - 0,08

Die folgende Tabelle nennt die effektiven Temperaturen der Sterne der einzelnen Spektralklassen in Kelvin.


Spek. Zwerge Riesen Überriesen
O3 44852 42942 42233
O4 42857 41486 40422
O5 40862 39507 38612
O5.5 39865 38003 37706
O6 38867 36673 36801
O6.5 37870 35644 35895
O7 36872 34638 34990
O7.5 35874 33487 34084
O8 34877 32573 33179
O8.5 33879 31689 32274
O9 32882 30737 31368
O9.5 31884 30231 30463
B0 29000 29000  
B1 24500 24500  
B2 19500 21050 18000
B3 16500 16850  
B5 15000 14800 13600
B7 13000 13700  
B8 11500 13150 11100
B9 10700 11731  
A0 9800 10000 9900
A1 9500 9500  
A2 8900 9000 9000
A3 8520 8500 8400
A5 8150 8000 8100
A7 7830 7750 7800
A9 7380 7450  
F0 7250 7350 7200
F1 7120 7200 7050
F2 7000 7050 6960
F3 6750 6840 6770
F5 6550 6630 6570
F7 6250 6330 6280
F8 6170 6220 6180
F9 6010 6020 5980
G0 5900 5800 5590
G1 5800 5700 5490
G2 5750 5500 5250
G5 5250 5200 5000
G8 5000 4950 4700
G9 5350    
K0 5280 4810 4500
K1 5110 4585 4200
K2 4940 4390 4100
K3 4700 4225  
K5 4400 3955
K7 4130   3840
M0 3759 3845 3790
M1 3624 3750 3745
M2 3489 3655 3660
M3 3354 3560 3605
M4 3219 3460  
M5 3084 3355 3450
M6 2949 3240  
M7 2814 3100  
M8 2679 2940  
M9 2544 2755  
L0 2409    
L1 2274    
L2 2139    
L3 2004    
L4 1869    
L5 1734    
L6 1599    
L7 1464    
L8 1329    

Die folgende Tabelle nennt die absoluten Helligkeiten der Sterne verschiedener Leuchtkraftklassen.


Spek. V IV III II Ib Iab Ia
O2-3 -5,6 ... -6,0 ... ... ... -6,8
O4 -5,5 ... -6,4 ... ... ... -7,0
O5 -5,5 ... -6,4 ... ... ... -7,0
O6 -5,3 ... -5,6 ... -6,3 ... -7,0
O6.5 -5,3 ... -5,6 ... -6,3 ... -7,0
O7 -4,8 ... -5,6 -5,9 -6,3 ... -7,0
O7.5 -4,8 ... -5,6 -5,9 -6,3 ... -7,0
O8 -4,4 ... -5,6 -5,9 -6,2 -6,5 -7,0
O8.5 -4,4 ... -5,6 -5,9 -6,2 -6,5 -7,0
O9 -4,3 -5,0 -5,6 -5,9 -6,2 -6,5 -7,0
O9.5 -4,1 -4,7 -5,3 -5,9 -6,2 -6,5 -7,0
O9.7 ... ... ... -5,9 -6,2 -6,5 -7,0
B0 -4,1 -4,6 -5,0 -5,6 -5,8   -7,0
B1 -3,5 -3,9 -4,4 -5,1 -5,7   -7,0
B2 -2,5 -3,0 -3,6 -4,4 -5,7   -7,0
B3 -1,7 -2,3 -2,9 -3,9 -5,7   -7,0
B4 -1,4 -2,0 -2,6 -3,9 -5,7   -7,0
B5 -1,1 -1,6 -2,2 -3,7 -5,7   -7,0
B6 -0,9 -1,3 -1,9 -3,7 -5,7   -7,1
B7 -0,4 -1,3 -1,6 -3,6 -5,6   -7,1
B8 0,0 -1,0 -1,4 -3,4 -5,6   -7,1
B9 0,7 -0,5 -0,8 -3,1 -5,5   -7,1
A0 1,4 0,3 -0,8 -2,8 -5,2   -7,1
A1 1,6 0,3 -0,4 -2,6 -5,1   -7,3
A2 1,9 0,5 -0,2 -2,4 -5,0   -7,5
A3 2,0 0,7 0,0 -2,3 -4,8   -7,6
A5 2,1 1,2 0,3 -2,1 -4,8   -7,7
A7 2,3 1,5 0,5 -2,0 -4,8   -8,0
A9 2,5 1,6 0,6 -2,0 -4,8   -8,3
F0 2,6 1,7 0,6 -2,0 -4,7   -8,5
F1 2,8 1,8 0,6 -2,0 -4,7   -8,5
F2 3,0 1,9 0,6 -2,0 -4,6   -8,4
F3 3,1 1,9 0,6 -2,0 -4,6   -8,3
F4 3,3 2,0 0,7 -2,0 -4,6   -8,3
F5 3,4 2,1 0,7 -2,0 -4,4   -8,2
F6 3,7 2,2 0,7 -2,0 -4,4   -8,1
F7 3,8 2,3 0,6 -2,0 -4,4   -8,1
F8 4,0 2,4 0,6 -2,0 -4,3   -8,0
F9 4,2 2,6 0,6 -2,0 -4,2   -8,0


Spek. V IV IIIb IIIab IIIa II Ib Ia
G0 4,4 2,8 0,6 -2,0 -4,1 -8,0
G1 4,5 2,9 0,5 -2,0 -4,1 -8,0
G2 4,7 3,0 0,4 -2,0 -4,0 -8,0
G3 4,9 3,0 0,4 -1,9 -4,0 -8,0
G4 5,0 3,1 0,4 -1,9 -3,9 -8,0
G5 5,2 3,2 0,4 -1,9 -3,9 -8,0
G6 5,3 3,2 0,4 -1,9 -3,8 -8,0
G7 5,5 3,2 0,3 -1,9 -3,8 -8,0
G8 5,6 3,2 0,8 0,3 -0,4 -1,9 -3,7 -8,0
G8 5,7 3,2 0,8 0,25 -0,4 -2,0 -3,7 -8,0
K0 5,9 3,2 0,7 0,2 -0,5 -2,0 -3,6 -8,0
K1 6,1 0,6 0,1 -0,6 -2,1 -3,6 -8,0
K2 6,3 0,6 0,1 -0,7 -2,1 -3,6 -8,0
K3 6,9 0,4 -0,1 -0,8 -2,2 -3,6 -8,0
K4 7,4 0,3 -0,2 -1,0 -2,3 -3,7 -8,0
K5 8,0 0,1 -0,4 -1,1 -2,5 -3,8 -8,0
K7 8,5 0,0 -0,5 -1,2 -2,5 -3,8 -7,7
M0 9,2 -0,2 -0,7 -1,3 -2,6 -3,9 -7,3
M1 9,7 -0,3 -0,8 -1,5 -2,7 -4,1 -7,3
M2 10,6 -0,6 -1,1 -1,7 -2,9 -4,2 -7,0
M3 11,6 -0,8 -1,3 -1,9
M4 12,9 -1,1 -1,6 -2,2
M5 14,5
M6 16,1



Der Instabilitätsstreifen

Als Instabilitätsstreifen bezeichnet man einen schmalen und schräge verlaufenden Bereich im Hertzsprung-Russell Diagramm, auf dem sich pulsierende Sterne befinden, z. B. Cepheiden oder RR-Lyrae Sterne. Da sich bei pulsierenden Sternen deren Temperatur und damit Spektralklasse ständig ändert, liegen sie zu unterschiedlichen Zeitpunkten an unterschiedlichen Stellen im Hertzsprung-Russell Diagramm. Sie wandern also im Diagramm hin und her. Dabei kreuzen sie immer wieder den Instabilitätsstreifen von links nach rechts oder umgekehrt.


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Der Instabilitätsstreifen im Hertzsprung-Russell Diagramm
© Mario Lehwald



Hertzsprung-Russell Diagramm von Sternhaufen

Sternhaufen sind Gruppen von Sternen, die zusammen entstanden sind. Trägt man die Sterne eines solchen Sternhaufens in das Hertzsprung-Russell Diagramm ein, so wird man feststellen, daß bei vielen Sternhaufen der obere Teil der Hauptreihe nicht mehr von Sternen besetzt ist. Stattdessen ist die Besetzung der Hauptreihe irgendwo im Diagramm zu Ende und knickt zu dem Ast der Roten Riesen ab. Das folgende Beispieldiagramm, das willkührlich gezeichnet ist, soll das deutlich machen:


hrd7.jpg

So ähnlich sieht das Hertzsprung-Russell Diagramm
eines Sternhaufens aus.

Die hellen und heißen Sterne der oberen Hauptreihe fehlen hier.
© Mario Lehwald


Wir wissen jetzt, daß sich oben links auf der Hauptreihe die massereichen Sterne befinden. Diese gehen mit ihren Kernbrennstoff, dem Wasserstoff, sehr verschwenderisch um und leben nur einige Millionen Jahre. Wenn diese Sterne aber im Diagramm eines solchen Sternhaufens fehlen, heißt das, sie haben die Hauptreihe schon verlassen und sind zu roten Riesen geworden.

Liegt dieser Abknickpunkt tiefer, haben auch die Hauptreihensterne mit geringerer Masse, die deutlich länger leben als ihre massiveren Brüder, das Rote-Riesen-Stadium erreicht. In diesem Fall ist der Sternhaufen also schon älter.


hrd8.jpg

So ähnlich sieht das Hertzsprung-Russell Diagramm
eines alten Sternhaufens aus.

Der Abknickpunkt zu den roten Riesen liegt hier schon recht tief.
© Mario Lehwald


Man kann also aus der Lage des Abknickpunktes der Hauptreihe im Hertzsprung-Russell Diagramm auf das Alter eines Sternhaufens schließen: Je tiefer dieser Abknickpunkt liegt, desto älter ist der Sternhaufen!

Genauer sind diese Dinge bei den Altersbestimmungen von Sternhaufen mit Hilfe des Farben-Helligkeits Diagramms beschrieben.

© Copyright: 1998-2017 Mario Lehwald
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